POINTS DE PLISSEMENT. 



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point que je définis d'une manière un peu différente de celle 

 mentionnée ci-dessus. L'étude de cette configuration conduit 

 alors d'elle-même à une division des points de plissement en 

 deux espèces principales, auxquelles se rattachent encore deux 

 cas particuliers, où les considérations générales perdent en 

 partie leur validité et qui, comme on le reconnaît plus loin, 

 ont rapport à des points de plissement doubles. 



Dans la seconde Section est exposée une méthode générale 

 pour explorer la manière dont les points singuliers se com- 

 portent sur une surface qui se transforme peu à peu. Au 

 moyen de cette méthode, — susceptible, je crois, de s'appli- 

 quer aussi avec fruit à l'étude d'autres points singuliers, — 

 est alors développée la théorie de l'apparition et de la dis- 

 paration des points de plissement d'une surface en voie de 

 déformation continue. 



PREMIÈRE SECTION. 

 Définition. 



1. Lorsqu'un plan bitangent se meut sur la surface qu'il 

 touche doublement, il peut arriver que les deux points de 

 contact viennent à coïncider. J'appelle point de plisse- 

 ment le point de la surface où cette coïncidence 

 se produit. 



Il est facile de démontrer qu'un pareil point de plissement 

 doit se trouver tant sur la courbe spinodale que sur la courbe 

 flecnodale. A cet effet, représentons-nous le plan bitangent 

 un instant avant qu'il atteigne la position où les deux points 

 de contact coïncident, et admettons provisoirement que ces 

 deux points soient situés sur une partie de la surface on la 

 courbure est positive ; sur l'intersection de la surface et 

 du plan tangent, les deux points de contact A et B se pré- 

 sentent alors comme des points isolés, voisins l'un de l'autre. 

 Si maintenant le plan tangent, tout en restant parallèle 



