POINTS DE PLISSEMENT. 



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car, outre a,, b 2 , c 3 , d 4 , il faut aussi que c 2 soit nul, vu 

 que le point de plissement se trouve sur la spinodale et qu'on 

 a par conséquent 4c,c 3 = «|. 



Dans cette équation nous changeons maintenant l'ordre des 

 termes, et mettons en tête ceux par rapport auxquels, au 

 voisinage de l'origine, tous les autres peuvent être négligés 

 dans une première approximation. Ce sont les trois termes 

 c { x 2 , d 3 xy, e T jj\ qui peuvent être éventuellement du même 

 ordre de grandeur, à savoir lorsque x est de l'ordre y 2 . Cette 

 dernière supposition admise, nous obtenons la série suivante : 



z z=z [c l x 2 +d 3 xy- + e - y^ + ^d 2 x 2 y + e h xy z -{-f Q y'°~\-\- 



où les termes compris entre crochets sont du même ordre 

 de grandeur. En tout cas du reste, même quand l'hypothèse 

 en question n'est pas réalisée, la forme d'une surface au 

 voisinage d'un point de plissement peut être étudiée au moyen 

 de l'équation 



z = c } x 2 +d 3 xy % +e 5 y\ . . . 4) 



car tous les autres termes peuvent toujours être négligés 

 par rapport à l'un ou l'autre des trois termes en question. 



La seule considération de l'intersection de la surface avec 

 son plan tangent amène alors à diviser les points de plisse- 

 ment en deux espèces principales, suivant qu'on a 4 c, e* — 



< 0> c'est-à-dire, suivant que la section tangentielle possède 



des branches réelles ou imaginaires. 



Les points de plissement de première 

 espèce, 4c, e. — d^>0, et leur indicatrice du 

 quatrième ordre. 



3. Aux points de plissement de cette espèce, la section tan- 

 gentielle consiste en un point isolé à tangente réelle. Les 

 intersections avec des plans zz=z z Q oui la forme représentée dans 



