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D. J. KORTEWEG. SUR LES 



quantité qui est positive, lorsque — est positif. Les points 



e 5 



de contact conjugués, K l et K 2 , se trouvent donc toujours 

 sur la partie à courbure positive. 



Si l'on considère, enfin, que lors du décroissement de la 

 valeur de z 0 l'indicatrice, pendant qu'elle se contracte en un 

 point isolé à tangente réelle, devient relativement de plus en 

 plus mince dans la direction de l'axe des x, la fig. 1, où, 

 comme dans toutes les autres figures, le côté de la spinodale 

 qui est tourné vers la partie à courbure négative de la 

 surface est indiqué par des hachures, donnera une idée de la 

 forme d'une surface au voisinage d'un de ses points de plis- 

 sement de la première espèce. (Comp. aussi la fig. perspective 4). 



Cette représentation cesse toutefois d'être satisfaisante dans 

 le cas de d 3 =0. L'intersection z = z 0 devient alors symétrique 

 des deux côtés, les points d'inflexion et les points de la 

 connodale se sont réunis au point C, et ce que sont devenues 

 les courbes connodale et spinodale, il est difficile de le dé- 

 couvrir sans examen particulier. Nous serons donc obligés de 

 revenir sur ce cas. (Voir § 10). 



Les points de plissement de seconde 

 espèce, 4:C l e 5 — d\ < 0. 



4. Aux points de plissement de seconde espèce la section 

 tangentielle, est composée de deux courbes qui se touchent et 

 dont les courbures sont tournées dans le même sens ou en 



sens opposé, suivant que — "J. 0. Les intersections z = z 0 



possèdent des branches infinies, qui se rapprochent asymp- 

 totiquement de ces courbes. La fig. 2 représente une pareille 



intersection pour le cas — <0; c,, d z sont de nouveau 



supposés positifs, et par conséquent e 5 négatif; g 0 , en outre, est 

 pris positif. La section tangentielle asymptotique a été pointillée- 



