POINTS DE PLISSEMENT. 



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6. Une représentation perspective de la forme d'une surface 

 au voisinage d'un point de plissement est donnée dans les 

 figures 4, 5 et 6. La première représente une surface à point 

 de plissement de première espèce, les deux autres montrent 

 des surfaces à points de plissement de la seconde espèce ; 

 dans ces deux dernières, nous avons donc pu donner aussi 

 l'intersection de la surface avec le plan tangent du point de 

 plissement. Dans toutes, la courbe connodale a été tracée et 

 la courbe spinodale a reçu des hachures. Les différences es- 

 sentielles de ces deux espèces de surfaces, savoir la nature 

 différente de la section tangentielle et la situation différente 

 de la courbe connodale (sur la partie à courbure positive 

 pour les points de plissement de la première espèce, sur la 

 partie à courbure négative pour ceux de la seconde), sont 

 rendues sensibles aux yeux par ces figures. 



La courbe flecnodale en première 

 approximation. 



7. Si l'on place au point y, z de la surface l'origine d'un 

 nouveau système de coordonnées parallèles, la nouvelle équation 

 de la surface devient: 



, ôz , dz , l/d 2 z n d-z , , . S" 1 z , 9 \ . _v 



X =W* + s/ + 2 W I + 2 «/» + 3? ? ) + 12) 



En supposant ensuite que le point x, y, z appartienne à 

 la courbe flecnodale, il doit y avoir sur son plan tangent 



z' = ^— x' + — y' une droite x' =zmy' ayant avec la surface 

 dx dy 



un contact du troisième ordre* Cela exige: 



