MOLECULAIRE D'UNE SUBSTANCE ETC. 



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Si dans chaque section de la surface \p, perpendiculaire à 

 Taxe des x, on mène la droite bitangente, la courbe bino- 

 dale du premier pli coïncidera pour un de ses éléments avec 

 le lieu géométrique des points terminaux de ces bitangentes. 



La deuxième condition conduit à la relation 



MRT dbx da x 1 MRT dbx da x 1 



ou 



V x — b dx dx V x V 2 — b dx dx V. 



l_\dbx ^ l_da x 

 KVi^ VJ dx~ a x dx ' 



soit, approximativement : 



V 1 Ox a x dx 



et comme, aux températures très basses, le volume liquide V 

 ne peut différer que très peu de b, la relation trouvée re- 

 vient à la condition que ~ ne doit différer que peu de 



b x dx 



— ^r- t c'est-à-dire cfe = 0. En d'autres termes, les valeurs 

 a x dx b x 



de x, pour les mélanges qui gardent la même composition 

 lorsqu'on les distille, diffèrent peu de celles qui rendent 



— maximum ou minimum. Si a x et b x sont des fonctions 



bx 



du deuxième degré en x, il n'y a qu'une seule valeur entre 

 x = 0 et x — 1, qui satisfasse à cette condition. En effet, posons 



a x = a, (1 — xy- 2 a l .. 1 x (1 — x) -h a 2 x~ 

 bx =b t (1 — x) 2 + 26,. 2 x(l — x} + b 2 x\ 



'équation, qui résulte de J*' 1 ' =0, peut s'écrire comme il suit : 



Ci X 



