14 M. J. D. VAN DER WAALS. THEORIE 



désigner, chaque paire indiquera deux phases qui peuvent 

 coexister en réalité. 



Désignons par et V x des valeurs appartenant à l'état 

 liquide, par x 2 et F 2 celles relatives à l'état gazeux, on aura, 



en faisant Q-j?^ = f(V,x), g|) ^ = F (F, x) et y - 



^O'aDr — ^ ^^^'^ en * re l es quatre valeurs les 



trois relations suivantes: 



f(V u a? ,)_==./.( F a , * 2 ) (1) 



^(r,,*,)^^, * 3 ) (2) 



g> (F,, (F 2 , a? 2 ) (3) 



L'élimination de F, et F 2 fournira une relation Ç (a; J # 2 ) = 0 

 qui permettra de calculer, pour une composition quelconque 

 de l'état liquide, celle de l'état gazeux. Si l'on élimine V 2 et 

 # 2 , on obtiendra V l en fonction de x x et, par conséquent 

 aussi, p en fonction de ir,. On pourra de même déterminer 

 p en fonction de x 2 . 



Cependant, même sans résoudre ces équations, on peut en 

 déduire quelques conséquences remarquables. Le mouvement 

 roulant d'un plan tangent fera varier les valeurs de Pi 

 de fi 2 M 2 — f^ l M l et de mais il existera entre ces varia- 



tions la relation suivante: 



V dp z=.d fi 1 M , -h x d (i* 2 M 2 — p , M x ). 



Lorsque le plan tangent continue à rouler sur la ligne bino- 

 dale du premier pli, on aura en même temps: 



F, dp = d p l M l + x x d( t u 2 M 2 — i* x M t ) 



et 



V 2 dp =zd fi ) M i + x 2 d {{i 2 M 2 — ^ , il/, ), 



et par suite 



(V 2 — F,) dp = (x 2 — x 2 ) d (fi 2 M 2 — f^ l M i ). 



Or, on peut considérer \i 2 M 2 — p x M x comme dépendant 

 aussi bien de x x et V x , que de x 2 et F 2Î selon qu'on voudra 

 connaître p en fonction de x { ou de x 2 . En général, on a 



