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M. J. D. VAN DER WAALS. THEORIE 



stances composantes. Nous pourrions nommer^, M, etii. 2 M 2 

 les potentiels moléculaires. De ce que t u, M, est la partie de 

 l'axe des xp coupée par le plan tangent, on reconnaît facile- 

 ment que ii 2 M 1 est la partie coupée de la droite parallèle 

 à l'axe des xp et pour laquelle x ±z 1 et V =s 0. 



Pour que l'intégrale soit minimum, il faut de plus qued 2 j 



soit constamment positive. Cette condition conduit à l'équation 



dV 2 dxdV d X 2 



qui montre qu'une phase ne peut exister que lorsqu'on aura 

 en même temps 



D J>>o ^>o ( ° 2 V V^Q 



dV- > dx 2 ' dp dx* ~~ \dxd \) 



Il en résulte que pour, les points correspondant sur la sur- 

 face xp à des phases possibles, la surface, vue de dessous, sera 

 convexe dans toutes les directions. Il dépendra des quantités 

 des substances qui se trouvent mélangées dans un espace 

 donné si la phase sera nécessairement homogène ou bien 

 pourra être multiple. Le nombre des phases coexistantes dé- 

 pendra de celui des points pour lesquels les plans tangents 

 coïncident. 



§ 4. Comme, pour une valeur constante de x, on sl d xp =z 

 — p d V, l'équation de la surface xp sera 



xp = — jp d V H- (jp (x) 



ou 



ip =z — M R T log (V — b x ) — y +<p(os). 



La fonction y (x), qui est liée à l'accroissement de l'entropie 

 causé par la mixtion des deux substances, peut être trouvée 

 en comparant la dernière valeur de \p avec celle que prend 

 t — Trj lorsque le mélange des deux substances occupe un 

 volume très étendu. En effet, à densité très faible, on a 

 i: z= C et 



