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M. J. D. VAN DER WAALS. THEORIE 



gente et l'origine a pour valeur ip — V 



\dVj T 



et est donc 



égale au potentiel thermodynamique. A la température cri- 

 tique, les deux points d'inflexion coïncident, et par conséquent 

 la courbe tourne partout sa convexité en bas. 



§ 3. Donc, puisque à température donnée on a d\p — — pdV, 

 on n'a qu'à connaître p comme fonction de V pour déter- 

 miner la courbe y. Maintenant, concevons trois axes: l'axe 

 des F, l'axe des x et celui des ip. Si l'on construit pour 

 toutes les valeurs de V et pour celles de x comprises entre 

 0 et 1 les valeurs de \p on obtiendra une surface qui, pour 

 un mélange de deux substances, pourra remplir le même 

 rôle que la courbe ip, pour une substance isolée. Au lieu 

 d'une droite tangente en deux points de la courbe, on se 

 servira ici, pour trouver les phases coexistantes, d'un plan 

 tangent ayant deux points de contact avec la surface. C'est 

 ce qui se démontre au moyen d'une règle générale qui fait 

 connaître les conditions de la coexistence et que j'ai com- 

 muniquée à l'Académie d'Amsterdam dans sa séance de juin 

 1888, savoir: dans un espace donné la matière se dispose 

 de telle manière que l'énergie libre totale est minimum. Lors- 

 que dk est un élément de volume, q la densité et ip' l'énergie 

 libre, par unité de poids, pour la phase qui existe dans un 



élément de volume, l'intégrale Iqxp'dk doit être minimum. 



On peut aussi se servir de l'intégrale I— d k, où ip repré- 



sente l'énergie libre d'une certaine quantité se trouvant dans 

 cette phase et V le volume de cette quantité. Dans le cas 

 qui nous occupe, cette quantité sera M t (l — x) -h M 2 x. Pour 

 trouver les conditions qui rendent minimum l'intégrale, et 

 considérant 1°. que l'espace occupé par le mélange a une 



grandeur donnée et 2°. que ' ^ — — dk et dk sont 



également invariables, il faudra poser 



