POINTS DE PLISSEMENT. 



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(6d, + . .-) m 3 +(6d 2 + ..,)m 2 +(12e 3 a;H-18e 4 t/-h . ..)m+ 



H- 6e 4 a; + 24è 5 t/+ . . . = 0. ... 31) 



A raison de l'équation 30), m doit être du même ordre de 

 grandeur que x et y; il suit alors de l'équation 31), qu'on 

 a, en première approximation: 



4 e. 



'5 



6 



2/. ... 32) 



4 e- 



Nous posons donc x = - y + Ay 2 , m = By, et ob- 



6 4 



tenons alors de 30) une équation du second degré pour le 

 calcul de B, tandis que par 31) peut être calculée, pour cha- 

 cune des deux racines, la valeur correspondante de A. La 

 courbe flecnodale se compose donc de deux branches, réelles 

 ou imaginaires, qui se touchent; à l'origine elle a par con- 

 séquent quatre points communs avec la spinodale, de sorte 

 que cette origine constitue un point de plissement double. 



Nous ne déduirons pas ici l'équation de la courbe conno- 

 dale, mais ferons seulement connaître le résultat auquel cette 

 recherche conduit. Cette courbe, elle aussi, possède deux 

 branches réelles ou imaginaires et a, à l'origine, quatre points 

 communs tant avec la spinodale comme avec la flecnodale. 



Le point de plissement double 

 hétérogène 4c,6 5 — d\ — 0. 



11. Le fait que, dans ce cas 4c,e 5 — d£ = 0, nous avons 

 encore affaire à un point de plissement double, ressort im- 

 médiatement de la considération des équations 18) et 19). 



En effet, pour dl—^c^-, ona- — ' =—-~^ ?> — 



c l a 3 a 3 



2 e 



= — . La spinodale et la flecnodale ont donc, au moins, 



3 



trois points communs; mais alors, vu que ces deux courbes 

 ne peuvent pas se couper (comp. § 7, note), il doivent avoir 

 encore un quatrième point de commun. La preuve qu'il 

 en est réellement ainsi est fournie par les équations 18) et 19), 



