POINTS DE PLISSEMENT. 



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H\—0, ...64) 



et ce plan doit, attendu que le point P appartient à la spi- 

 nodale et que par conséquent les deux tangentes de la section 

 tangentielle coïncident, être tangent au cône 



H' 2 = 0. ...65) 

 A un point Q de la droite de contact sont donc applicables 

 les équations 64) et 65). Mais pour un pareil point on a aussi 





§H' 2 



ÔH' 



dx' 



_ 



Ôz 



m\ 







dx' 







. . .66) 



puisque le plan tangent au cône doit être identique avec le 

 plan iTj =0. Enfin, comme la droite de contact, c'est-à-dire 

 la tangente de la section tangentielle au point de plissement, 

 doit couper quadruplement la surface en P, on a encore 



#'3 = 0. ...67) 



Les équations 64), 66) et 67), avec l'équation q> (x, y, z) =r 0 

 de la surface, suffisent pour calculer les inconnues x, y, z et 

 les rapports x : y : z . 



Détermination de l'espèce. 



21. Soit x f , y' , z un point Q de la droite de contact PQ } 

 dont il a été question ci-dessus, et x' + Çh, y' + yk, z' + Çk un 

 point R situé, en dehors de cette droite, dans le plan tangent ; 

 on a alors nécessairement: 



Si l'on considère maintenant |, rj et £ comme des coefficients 

 constants et finis, qui déterminent la direction de la droite 

 QR, et l comme une petite quantité variable, le point R 



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