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D. J. KORTEWEG. SÛR LES 



d 2 H 2 

 dx- 



? + 



<5 2 iï, 

 dxdy 



V + 



dx dz 



SH 3 



dr 



= 0 



d 2 H 2 



dx Sy 



? + 



d 2 H 2 



Ôy* 



V + 



dy dz 



dy 



= 0 



d 2 H 2 

 dx dz 



i + 



d 2 H 2 

 dydz 



V f 





dH 3 

 dz 



= o, 



. . 101) 

 . .102) 

 . . 103) 



et en introduisant de nouveau, conformément à 79), la notation 











d 2 H 2 



d 2 H 2 



d 2 H 2 



^3 



d 2 H 2 





d 2 H 2 





dx 2 



dxdy 



dxdz 



dx 



dx- 



dxdy 



dxdy 





d 2 H 2 



d 2 H 2 



d 2 H 2 



dH^ 



d*H 2 



d 2 H, 



d 2 H 2 





dxdy 



dy 2 



dydz 



W 



dxdy 



dy 2 



dx dz 





d 2 H 2 



d 2 H 2 



d 2 H, 



dH 3 



d 2 H 2 



d 2 H. t 



d 2 H 2 





dydx 



dydz 



dz' 1 



dz 



dxdz 



dydz 



dz 2 





dH 3 



ÔH 3 





0 











dx 



dy 



dz 



104) 



on trouve sans peine, comme résultat de la substitution 



3 A, 



. 105) 



Pour le calcul des points de plissement d'un point conique 

 transformé, nous obtenons donc finalement les équations 



H 2 =0 ...106) 

 H, = 0 ... 107) 



H. 



2A> 



. . . 108) 



où, au moyen de 106) et 107), l'expression A 2 se laisse en- 

 core simplifier, comme A' 2 l'a été au §22. On a en effet: 



! dH 2 ÔH. 



1 



A 2 = 



dx 



m. 



dx 



m. 



dy 



109) 



Posons y == mx, z = nx; les équations 106) et 107) suffisent 

 alors au calcul de m et de n, après quoi, au moyen de 108), où 



