ARCHIVES NÉERLANDAISES 



DES 



Sciences exactes et naturelles. 



QUELQUES FORMULES 



POUR LE 



CALCUL DES NOMBRES DE BERNOULLI ET 

 DES COEFFICIENTS DES TANGENTES, 



PAR 



F. J. VAN DEN BERG. 



Il y a quelques années, j'ai publié dans les Verslagen en 

 Mededeelingen der Koninklijke Akademie van Wetenschappen te 

 Amsterdam, Afdeeling Natuurkunde, 2 e Reeks, Deel 16, 1881, 

 p. 74 — 176, un Mémoire, dont les Archives néerlandaises (T. XVI, 

 1881, p. 387 — 443) ont donné une traduction abrégée, sous 

 le titre: „Sur les relations récurrentes périodiques entre les 

 coefficients du développement des fonctions, etc." 



En suite à ce Mémoire, deux autres communications, re- 

 latives aux nombres de Bernoulli etc., ont récemment paru 

 dans les mêmes Verslagen en Mededeelingen, 3 e Reeks, Deel 5, 

 1889, p. 358—397, et Deel 6, 1889, p. 265—276. Ce sont ces 

 nouvelles études dont je me propose de faire connaître ici 

 toutes les parties essentielles, en renvoyant comme précédem- 

 ment, pour des détails plus circonstanciés, aux deux publi- 

 cations originales hollandaises. 



Pour déterminer les nombres de Bernoulli B et les coef- 

 ficients des tangentes T, nous partirons, de même que nous 

 Archives Néerlandaises, T. XXIV. 7 



