108 



F. J. VAN DEN BERG, QUELQUES FORMULES 



c'est-à-dire 



00 



13 



X>-2 . 



= n» P n . s +(2 7i-l) P, 



»— l 



x s ^_ 



« ! 



d'où dérive, après remplacement au second membre de s par 

 s — 2, la formule voulue 



Pn.s = ?1 2 H- (2 n~l) Pn-l s-2 + P n -2.s-2. 



Cette formule, qui au besoin pourrait conduire tout aussi 

 bien à la composition des colonnes exclusivement paires qu'à 

 celle des colonnes impaires, sert donc de fondement au tableau 

 suivant, qui dans notre cas suffit. 



Tableau des coefficients P n . s des termes impairs ^ dans 

 (ex — \y 





x l 

 11 



X 3 



3T 



X* 



5 ! 



7! 



X» 



9~! 



etc. 



n — 1 



1 



1 



1 



1 



1 





n — 1 





3 



15 



63 



255 





n = S 





1 



25 



301 



3025 





n — 4 







10 



350 



7770 





n =r 5 







1 



140 



6951 





n — Q 









21 



2646 





n = 7 









1 



462 





n—8 











36 





n = 9 











1 





etc. 















