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F. J. VAN DEX BERG. QUELQUES FORMULES 



résulte, par la méthode indiquée, le système de formules 

 suivant (qui, cependant, ne peut s'appliquer qu'à partir de g=3) : 



(_ )s -i*fci = g (_). -êgk % { -y ( 2 ;) (îl -,) 2î -4.. ( io) 



1 



q-2 



=l'H- i(k ;y i>! ^....(io-) 



Ainsi qu'on peut le prévoir d'après ce qui précède, les 

 formules à déduire par intégration, au lieu de par différen- 

 tiation, sont composées d'un plus grand nombre de termes en n. 

 Nous serons donc bref à leur égard et transcrirons seulement 

 la double formule initiale : 



/ » Sli 



jtgxdx= — Nep. log.cos x z=i 1 



Nep.log. (l-2sm2|) 



* 2» ... 9 * 

 — 8in 2n - 

 n 2 



et le double système qui en dérive : 



( _ )? -1%^= !}(-)* 



2 



JÎ.22' 

 1 



et 



=I}(-)- 1 Ç3r ! <?V. 2î (12') 



Afin de mettre clairement en évidence, par un exemple 

 déterminé, le plus ou moins de simplicité de toutes les for- 



