POUR LE CALCUL DES NOMBRES DE BERNOULLI, ETC. 



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4 T' 7 —70 T\ + 196 T' 3 — 45 T\ = 0 

 4 T\ — 70 T' 7 -h 196 T\ ~ 45 T' 3 = 0 

 4 2^ ( __ 70 T\ + 196 T' 7 — 45 T', = 0 



16(4 T\ 5 — 70 f, 3+196 T' n -45 !T' 9 )=r 



16(4 T' l3 — 70 T'jj+196 T' 9 -45 T' 7 )= 



6 ! 7 ! 



2 7 

 7! 9! 



3.2 9 



etc. 



Revenant aux deux relations de Stern mentionnées ci-dessus, 

 je les considérai plus particulièrement dans le cas où elles 

 contenaient le moins de termes, et, après une légère réduction, 

 je reconnus qu'elles se confondaient alors sous la forme 

 commune 



donnant, si l'on prend successivement q — 1, 2, 3, etc., le 



5 B 3 — B t =0, 



7B S -5B 3 =0, 



9B 7 -UB 5 +B 3 = 0, 

 11 B Q — 30 B 7 H- 1 B. =0, 

 13 B t , — 55 B 9 + 27 B 7 — B r> = 0, 

 15 B } 3 — 91 B l i + 77 B 9 — 9 B 7 = 0, 

 17 ^ 5 _ 140 i?j 3 ~h 182 B xx — 44B 9 -\- B 7 =z 0, 



(Je dois noter ici qu'un article de M. Ed. Lucas: Sur les 



nouvelles formules de MM. Seidel et Stern, concernant les nombres 

 de Bernoulli, dans le Bulletin de la Société mathématique de France, 

 T. 8, 1879 — 1880, p. 169 -172, m'a rappelé que cette relation 



système : 



etc. 



