140 



F. J. VAN DEN BERG. QUELQUES FORMULES 



Les coefficients des cosécantes, C, sont directement liés 

 aux nombres de Bernoulli par la relation (voir Mémoire an- 

 térieur, p. 433): 



C 2f _ 1 = 2(2^-i-l)5 2? _ 1 . 



Au sujet de la matière traitée dans ces pages, j'ai en- 

 core reçu, d'une main amie, les indications bibliographiques 

 suivantes, qui se rattachent en quelque sorte à la liste donnée 

 dans mon Mémoire antérieur, p. 437 — 440. 



A. L. Crelle — C. W. Borchàrdt, Journal fur die Mathematik: Stern, 

 Bd. 92, 1882: Worpitzky, Studien ûber die Bern. und Eul. Zahlen, 

 et Kronecker, Ueber die Bern. Zahlen, Bd. 94, 1883: Lipschitz, Beitràge 

 zu der Kenntniss der Bern. Zahlen, Bd. 96, 4884. 



J. A. Grunert, Archiv der Mathematik und Physik : Sachse, Ueber die Dar- 

 stellung der Bern. und Eul. Zahlen durch Determinanten , Th. 68, 1882. 



Comptes rendus de V Académie des sciences, Paris: C. le Paige, T. 88, 

 p. 1075. 



B. Tortolini — F. Brioschi, Annali di Matematica : E. Catalan 1859. 

 J. J. Sylvester, London etc. philosophical magazine, 4th Ser., Vol. 21, 



1861, p. 127 -136. 



E. Catalan, Mémoires de l'Académie royale des sciences etc. de Belgique, 

 T. 43, 1880, Mémoire sur une suite de polynômes entiers, etc. Chapitre VI, 

 p 26— 31. 



Schlômilch's Zeitschrift fur Mathematik etc. : Worpitzky, Ueber die Par- 

 tialbruchzerlegimg der Functionen etc. 



Nouvelles Annales de mathématiques: Cesaro, Sur les nombres de Ber- 

 noulli et d'Euler, 3e Série, T. 5, 1886. 



American Journal of Mathematics: G. S. Ely, Bibliography of Ber- 

 noulli's numbers, Some Notes, Vol. 5: T. Gomes Teixeira, Notes sur 

 les nombres de Bernoulli, Vol. 7: Vol. 9, p. 380. 



Bulletin de la Société mathématique de France: Williot T. 16, 1888, 

 p. 144: de Presle, id., p. 157; Maurice d'Ocagne, T. 17, 1889, p. 107. 



Mémoires couronnés etc. publiés par V Académie royale des sciences etc. 

 de Belgique, T. 52, 1889: G. de Longehamps, Les fonctions pseudo- et 

 hyper-Bernoulliennes et leurs premières applications. 



