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D. J. KORTEWEGr. 



avons faite. Il y a à répondre, toutefois, que provisoire- 

 ment il s'agit d'apprendre à connaître les différents types 

 suivant lesquels s'effectue le passage de la forme de la 

 surface propre aux hautes températures à celle de la sur- 

 face relative aux basses températures. Il sera facile ensuite 

 de voir comment ce passage se modifie lors d'une légère al- 

 tération de la symétrie, et les types obtenus resteront proba- 

 blement applicables dans de larges limites; en outre, l'expé- 

 rience acquise profitera à l'étude d'autres cas, où la marche 

 des choses devra être préjugée sur de beaucoup moindres in- 

 dices, et où l'on ne sera pas à même, comme dans le cas de 

 la symétrie, de contrôler presque pas à pas les prédictions de 

 la théorie générale des plis. 



3. Nous diviserons notre travail en trois sections. Dans la 

 première seront développées celles des parties de la théorie 

 générale des plis qui sont applicables à la surface \p ; mais cet 

 exposé ne donnera pas les démonstrations, pour lesquelles nous 

 devons renvoyer à un Mémoire à publier ultérieurement sur 

 la théorie en question. Dans la seconde section seront décrits 

 en détail les différents modes de passage, pour ce qui con- 

 cerne la courbe spinodale et les parties physiquement réali- 

 sables de la courbe connodale. La troisième section, enfin, 

 fournira les démonstrations pour contrôler l'exactitude des 

 passages décrits dans la deuxième section. 



1ère SECTION, THÉORIE GÉNÉRALE DES PLIS. 



Division des plis en espèces; propriété générale 

 de la courbe connodale. 



4. Lorsqu'un plan bitangent roule sur la surface à laquelle 

 il appartient, il faut — quand aucune signification particulière 

 n'est attribuée au plan à l'infini — qu'une de ces deux choses 

 arrive: ou bien les connodes se confondent finalement — et 

 alors des deux côtés — en un point de plissement; ou bien 



