LA THEORIE GENERALE DES PLIS, ETC. 



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d'un plan tritangent sur une surface en voie de déformation 

 continue. Nous parviendrons le plus facilement à découvrir ces 

 trois modes en cherchant, inversement, comment un plan tri- 

 tangent existant peut arriver à disparaître. Soient, fig. 20,a n a 2 , 

 a 3 les trois points de contact d'un plan tritangent. Les points a, 

 et a 2 peuvent alors être conçus comme connodes d'un même 

 pli, et pareillement les points a 2 et a 3 , a, et a 3 . Nous obtenons 

 ainsi trois plis, et chacun des points de contact devient un point 

 double de la courbe connodale. Si les points a jy a 2 et a 3 

 forment un triangle et qu'aucun d'eux ne soit situé sur la 

 courbe spinodale, les deux branches de la connodale, en 

 chacun de ces points doubles, doivent faire entre elles un 

 angle fini. Leurs tangentes, en effet, sont, dans l'indicatrice, 

 des diamètres conjugués aux droites qui joignent le point 

 considéré aux deux autres points de contact. 



16. La première *) manière dont le plan tritangent dispa- 

 raît, ou du moins cesse d'être un plan tritangent à points de 

 contact réels, consiste 

 en ce que deux des 

 points de contact, par 

 exemple a 2 et a 3 , 

 viennent à coïncider, 

 pour devenir ensuite 

 imaginaires,, Si l'on 

 considère que le point 

 de coïncidence de a 2 et 

 a 3 est alors un point 

 de plissement du pli 



qui a a 2 et a, pour 

 connodes (suivant la 

 définition du point de 

 plissement), on recon- 

 naîtra que les figures 2 1 , 



i) C'est là, probablement, la seule manière dont les plans tritangents 

 se produisent sur la surface ip. 



Fig. 21 



