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D. J. KORTEWEG. 



la coordonnée, plus appropriée au cas symétrique, 



(5) x = x — 4-. 



L'équation (1) devient alors: 



(6) yz=- — MET log {v—b y ) — °JL +MRTlog(ï+af) i+x ' (*— ^ x 



v 



(7) <V = «i 4-x) + 2(1-*)^J 



(8) ^ = 6, |f(l-h / ) + 2.(l- / )^}. 



La courbe connodale à connodes symétriques. 

 Sa terminaison du côté des petits volumes. 



45. Lorsque la surface ip présente un pli longitudinal, il y 

 a des plans bitangents perpendiculaires au plan de symétrie. 



Leurs points de contact, pour lesquels = 0, forment une 



courbe connodale à connodes symétriques courbe, dont 

 l'équation sera par conséquent : 



4 5,^r(l-^_4a,(l-»)*' 1 T ±|4=0. 

 v — b x , v * 1 — 2 x 



A-t-on 1 a 2 ->« J , donc x > 1, et en outre ,6 2 < b, donc 

 < 1, alors la surface ne possède pas de pli longitudinal; 

 car il est facile de voir que pour v > (v < b r> ne fournit 



pas de points réels de la surface) les trois termes de 

 l'équation (9) ont tous le même signe. 



Si, au contraire, on a bien x > 1, mais que y soit un peu 

 plus grand que l'unité, il y aura, à la vérité, pour chaque 

 température une courbe connodale à connodes symétriques, 

 mais celle-ci, quand y diffère peu de l'unité, n'acquerra, même 

 aux basses températures, qu'un faible développement. En effet, 

 de l'équation (9) on peut alors déduire: 



. 46, (y-1) 



