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D. J. KORTEWEG. 



plissement" . On trouve ainsi 1 ) que le point (a) est un point 

 de plissement de la première espèce pour 



mais que, pour des températures inférieures, il passe au con- 

 traire à la seconde espèce. Or, T { ' étant toujours plus grand 

 que T 2 ', le point (a) sera, lors de sa première apparition sur 

 la surface, un point de plissement de la première espèce, pour 

 devenir plus tard, c'est-à-dire quand la température baissera, 

 un point de plissement de la seconde espèce. Comment les 

 choses se passent alors au juste, c'est ce qui a été décrit 

 au § 27 et représenté dans la fig. A 2 . Pour démontrer qu'à 

 des températures inférieures à T 2 ' il existe effectivement un plan 

 tritangent (a,) (a 2 ) (a 5 ), nous allons déterminer les équations 

 des deux courbes (p) (a) (q) et («') (r), qui sur le profil fig. 

 A! x et fig. A' 2f indiquent le contour apparent de la surface. 



La première de ces courbes n'est autre chose que la pro- 

 jection de !a section médiane. Son équation s'obtient donc en 



x n Aî>\ MRT 4i(l+») . / <î> \ 



,) on a; c * = = 2>— ^ ~ : " 3 = 1 l») = 



_2a^(l — x) ^ _ j^^j- La condition pour que le point 



v n * 24 fa 3 r i r 



de plissement soit de la première espèce devient donc: k c x e h — d\ — 



= 7T ; rrr — vr — — > 0. Mais on a aussi 



3 (v — &)* 3 « 2 y * 



(voir (16)) v a = 0U: MKr= a> ^~^ - Si r ° n fait «sage, de cette 



relation pour éliminer MRT, la condition se transforme en: 

 2(1— x )v 2 > (b—y.) (v —bY ou — > 1— 1 / 1 ^— y -) d'où résulte fina- 



lement: r> ^zl)/ 4 I/O = r/. 



MbR \ y 5_ x / 



