LA THEORIE GENERALE DES PLIS, ETC. 



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L'équation de la courbe spinodale s'obtient en posant H = 0 

 dans (36) ou dans (39). On voit immédiatement que toute 

 droite ^ — constante ne peut couper la projection de la spi- 

 nodale qu'en deux points, situés symétriquement par rapport 

 à la médiane. Si donc on connaît, pour une valeur donnée 

 de v, les signes de H sur la médiane et sur les marginales 

 x' = i, ces signes permettent de décider immédiatement si 

 à cette valeur de v correspondent, ou non, des points de la 

 courbe spinodale de la surface. 



51. Commençons par les marginales. Pour celles-ci, en 

 vertu de (39), le signe de H est le même que celui de Or, 

 en vertu de (40), Ç(b) est positif et Ç(co ) est également positif. 

 Entre v = b et v=z ao il existe donc deux racines de £(i>) = 0, 

 ou bien il n'en existe aucune. Pour les températures élevées, il 

 est évident que £(t?) est toujours positif ; pour les températures 

 très basses, au contraire, £(t?) deviendra négatif, par exemple 

 pour v =z2 b. Aux hautes températures il n'y a donc pas de 

 racines comprises entre b et <x> ; aux basses températures il y 

 en a. Le passage s'effectue par l'apparition de deux racines 

 égales. Pour celles-ci, on a simultanément Ç(v) = 0 et £'(i>)=0, 

 c'est-à-dire : 



(44) MRTv* =2 a, (v— 6) 2 



(45) SMBTv 2 =4a, (v—b). 

 De ces deux équations il résulte : 



Pour les températures au-dessus de T î , H est donc positif 

 tout le long des marginales, depuis v = b jusqu'à v = oo ; 

 pour les températures au-dessous de 7 1 ,, H dévient négatif sur 

 les marginales entre deux valeurs de v, v — v. et v =r 

 racines de l'équation = 0. De plus, v=z3b est toujours 

 une valeur qui sépare l'une de l'autre ces deux racines v et vp. 

 On a, en effet: 



pos^f; Ç(3 b) =: 27 MRT b' — 8 a ^ et par conséquent 



