LA THEORIE GENERALE DES PLIS, ETC. 



361 



m , 2 % jv) cp(v ) 



{i ' MET j MB T v — a , (1-x) j v(v — 6) 4 



3S_fv) MBTv*(v— 3 ^ 



(Mi^T 7 ^ ~a,(l— è) 2 (v— 6)(p(v)C(v) 



En réunissant ici les deux termes du milieu, on peut, eu 

 égard à (43), diviser par %(v) ce qui, après qu'on a chassé 

 les fractions, conduit à l'équation : 



(72) — 2^) 2 3 MBT v{v—by-cp(v)Ç{v)- M 2 B 2 T 2 



j MR T v—a , (1— x) 1 1; 4 (v— 6) 3 (^—36) = 0, 

 pour laquelle nous écrivons: 



(73) ^=9(t>)£(*M*)— M' 2 R 2 T 2 \MRT v—a^l—x)} 



où est introduite la nouvelle fonction: 



(74) q{v)=z~ïy(v)+mRT^ 



= —2MR TV -h ( MR Tv-h2(l + x)a , j 6) 2 = 

 = MRTv(v 2 — Qvb + 3& 2 )+2(l + K)a J (y-è) 2 . 



En apparence, l'équation (73) est du neuvième degré ; mais 

 on reconnaît que le coefficient de v 9 s'annule, de sorte que 

 l'équation devient du huitième degré, ce qui indique la pos- 

 sibilité de l'apparition, en dehors du point de plissement (a) de 

 la fig. 41, de seize points de plissement, dont la plupart, toutefois, 

 restent imaginaires. 



70. Si peu maniable que paraisse l'équation (73), elle nous 

 permet de démontrer sans beaucoup de peine l'existence des 

 points de plissement marqués dans les figures A — E. 



Ne perdons pas de vue que l,(v) et qp (v) sont positifs pour 

 toutes les valeurs de v > b, sauf, en ce qui concerne £(«;), pour 

 les valeurs comprises entre et v t et, en ce qui touche 



cf>(v) } pour les valeurs entre et v £ (comp. §§ 50 et 51). 



i) Il n'y a pas à tenir compte de la solution % (v) — 0; cela ressort 

 immédiatement, par exemple, de l'équation (GO). 



Archives Néerlandaises, T. XXIV. 24 



