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D. J. KORTEWEG. 



double v = 3 6, le plan quadritangent n'apparaîtra ni quand 

 la température s'élève, ni quand elle s'abaisse. Si, au contraire, 

 (a,) est situé à droite de v=zob, et qu'on trace les courbes 

 connodales, qui ici partent nécessairement du point v ■= 3 6, 

 on verra naître une figure de laquelle, en cas d'abaissement de 

 température, dérivera la fig. D. et ensuite un plan quadritangent. 



A la valeur limite cherchée de x, le plan tangent envzr3 b, 

 x' = 0, à la température T 2 , devra donc toucher la surface 

 encore en deux autres points (a 2 ) et (a 3 ). 



Ce plan tangent a pour équation, si z représente la coor- 

 donnée correspondant à l'axe des ip de la surface : 



(75) *-^ç*)., + (^y-s b) 



v=3b,x'=0 v=3b.x'=0 v=3b,x'=0, 

 ou bien, en ayant égard à (11) et à (51) : 



Lorsque ce plan tangent touche la surface encore en d'autres 

 points, il doit être possible de satisfaire simultanément aux 

 trois conditions 



(77) y - s = 0; ^-'W ; a( V-^ = 0 



ox dv 



à l'aide des coordonnées x' et v de ces points. De là résultent, 



v 



en posant — = les relations : 



/7Q , 27 27(1— x)^ 2 , 4 , 1 e , 



(78) ~ 80 " 2(1+4 + 109 F-ï + 8 ^ +6) + 



-h log (i -h (y - = 0, 



(1+*)%!— 2^, 



(80, s" = a+»)'3-^)' 



1 108(1— 1) ' 



qui permettent de calculer x', (J et x. 

 On trouve : 



