NOTES SUR LA THEORIE 



DES 



INTÉGRALES DÉFINIES. 



N». IV— VU. 



PAR 



Dr. D. BIERENS DE H A AN. 



Extrait des: Verslagen en Meded. der Kon. Akad. van Wetensch., Dl. XVI, blz. 28 — 159. 



Le but de ces notes est la discussion de l'intégrale définie 



t. 



sm a x. cos c x 



x l (1 — p 2 sm 2 x) v (1 _ p2 sini X ) ±2 à + i dx — 



=!: xiA gïH3 dx i/o, o> oj- •• (I) 



L'auteur en avait évalué quelques cas spéciaux dans ses Tables 

 d'Intégrales Définies , (Voir Table 411), mais sans pouvoir les isoler 

 alors d'autres transcendantes , qui en différaient en ce que la fonc- 

 tion logarithmique leur manquait. Ces intégrales - là avaient été 

 déduites par une méthode d'intégration partielle, dont il avait 

 traité dans une note, insérée dans le volume II des Mémoires 

 de l'Académie. Cette méthode faisait dépendre nos intégrales en 

 question de deux autres transcendantes 



Ç\tc j a2 sin a x. cos c x . , TTA f}™ sin a x. cos c x . /TTTN 



