D. BIERENS DE HAAN , INTEGRALES DEFINIES. 351 



z= sin^-- 1 x. A 2è ~ 1 j (1 -h p 2 ) (a -h 1) + 2 6p 2 | sin 2 x -\- 

 -h (a + 2 6 + 2) p 2 *mi| a?J , (6) 



2 + 3 A b dx — 



o 



(«H- 6 H- 3) /j 2 

 P l + 2 p 2 + (1 + p 2 ) a H- 6p°- | j* 77 (i?. A* <fcc — 



— a sin a ~ l x. A 6 d x~^ , (3) 



qui convient de même pour un b négatif. Cette formule (3) mène 

 au même but que les précédentes (1) et (2), mais suivant un 

 autre chemin. Elles exigent les intégrales finales, qui s'en dédui- 

 sent pour b = 1 et = — 1, 



f 2?T + 3 x. A dx = Fil + a H- (a + 3) p 2 ï 



j 2 ™ sin a + l x. A dx — a j 2 * sin a — 1 x. A dx~^ , .... (4) 



/in sin a + 3 x 1 P, 1v/ , ,,ff-î + 1 a? _ 



0 A {a + 2) p 2 L J 0 A 



J2 _ d^J ; (5) 



qui elles-mêmes comportent les intégrales finales 



p^=F(,).;(6) ; ^î^^ = f i\±jl 9 :(7) 



J 0 A J 0 A 2p 1 — p 



t ^dx= 1 [> (p) - E' (,)].. (8), p ^<tadS= 



= Â F— + (9), pA^z^E'H (10) 



a. Aà=| |~2 p + (1 — p 2 ) / L±_£T ; (in 

 Jo 4 P L 1 — PJ 



J$* im'aL Adxz=~ . J^(l — p) F (p) — (1 — 2 p 2 ) E>(p) J,(12] 



