366 D. BIERENS DE HAAN , INTEGRALES DEFINIES. 



fin , A , dx n „ Çkn sin x. cos x 

 | 1 /A 2 — — — — — p 1 1 - x 



Jo A 8 *" 1 2 v/ 1 — p***- 1 ' Jo A^^ + i 



|~_ 2 + (2 6 — 1) / A 2 J «te, 



/k , in sin a x n ■ fin sin a — l X. COS X 



2p 2 sm 2 a? + a {1 — jo 2 ,9w 2 a?) /A 2 + (2 6 — 1) 

 p 2 5m 2 x. I A 2 J cte, 



AU , . o cos* x . fin siw a?. cos* — ^ r ~ „ 



I- / a- _ dx= — / & — I — 2p l cos 2 x — 



— a (1 — p 2 sin 1 x) l A 2 + (2 /? — 1) p 2 cos 2 a?. / A 2 J dx-, 



dans la dernière formule le terme intégré s'évanouit à raison du 

 facteur x pour la limite inférieure 0 de x , et par le facteur cos* a? 

 pour la limite supérieure x Elles nous donnent immédiatement 



fin j . sinxxosx , 1 T n ,h m, 



P a?/A2- dx=z I - -1(1 — P') + 



Jo A^ + i 2b— 1 L2p*v/T=^ 2 *- 1 



+ 2 ttn sinx. cas x dx _±f^ l j, dx_~i 

 J 0 A^+l p 2 J 0 A2ô— lj 



, . sin a +1 x. cos x , 

 l Aï dx — 



A2 M- 1 (a — 2 & + 1) 



T n / (1 — p 2 ) + 



L 2 V 1 - P' l2b ~ l 



a fox l A 2 «j*- 1 *-■"»« ^ + A, *£fL* - 



Jo A^ + l ^ J 0 A^-l 



0 , fin sin a + 1 x. cos x . "I 

 - 2^ j : a, + 1 «tej, (63) 



