CHRISTIAN HUYGENS 



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préférât la géométrie à la mécanique. Dès ses premiers pas dans la car- 

 rière scientifique Huygens a pu ainsi acquérir l'expérience que, si le 

 doute et la critique sont des moyens précieux pour découvrir la vérité, 

 celui qui s'en sert est rarement le bien venu. La science n'a qu'à se fé- 

 liciter de ce que cette considération n'ait j'amais arrêté Huygens dans 

 ses recherches, ni dans ses publications. 



Note 3. Méthode des indivisibles de Cavalieri, p. 362. 



Dans la méthode des indivisibles de Cavalieri, dont Huygens ne paraît 

 avoir eu connaissance que par les communications incomplètes de van 

 Schooten, l'aire d'une figure plane est égale à la somme du nombre 

 infini de lignes dont elle peut être remplie. 



Huygens considère un cercle auquel on a mené une tangente d'une 

 longueur égale au rayon. En joignant le centre avec les deux extrémités 

 de la tangente on obtient un triangle rectangle. Il est clair qu'en chaque 

 point où le rayon qui forme l'un des côtés de ce triangle est coupé par 

 un des cercles concentriques dont la somme, d'après C a v alieri, forme l'aire 

 du cercle, on peut mener dans le triangle une droite parallèle à la tan- 

 gente et ayant la même longueur que la circonférence de ce cercle; d'où 

 l'on tire la conclusion, en ce cas exacte, que les deux aires sont égales et 

 que celle du cercle peut s'exprimer par le produit de la circonférence et 

 du demi-rayon. 



Mais Huygens fait remarquer que la même conclusion s'appliquerait 

 au cas où, au lieu d'une tangente, on aurait mené d'un point de la cir- 

 conférence une droite quelconque de même longueur. Le triangle ne serait 

 plus retangle et la conclusion évidement fausse. 



La méthode des indivisibles peut être considérée comme un calcul infi- 

 nitésimal encore imparfaitement défini. Elle fut publiée par Cavalieri en 

 1635. Galilée s'en est servi dans ses Dialogues, — sans toutefois citer le 

 nom de Cavalieri, — pour trouver les espaces parcourus dans le mouve- 

 ment uniformément accéléré. 



Bonaventura Cavalieri était un des savants les plus éminents de 

 son temps, qui comme géomètre doit être placé bien au-dessus de Galilée. 

 Dans le sixième livre de ses Erercitationes geometricae, publiées en 1647, 

 il donne, parmi les Propositiones miscellaneae, le calcul des distances foca- 

 les de toutes formes de lentilles, ce que Huygens paraît avoir ignoré 

 lorsque, en 1652, il se réjouissait d'avoir résolu ce problème. 



Cavalieri est aussi le premier qui ait clairement formulé la loi de 

 l'inertie, et qui ait démontré que, en vertu de sa loi, un corps projeté 

 décrit une parabole. On trouve la démonstration dans son ouvrage Lo 

 specchio ustorio, p. 92 de la seconde éditon, 1650. La première édition a 



