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J. BOSSCHA. 



4. Quand on intervertit les lieux de l'objet et de l'œil, l'image sera vue 

 sous le même angle qu'auparavant. (Prop. XL de la Dioptrique.) 



5. Le mouvement circulaire d'un corps, animé de la vitesse qu'il acquiert 

 en tombant du quart du diamètre, donne une force centrifuge égale 

 à la gravité. 



6. Les révolutions d'un pendule conique sont isochrones, lorsque les 

 hauteurs du cône sont égales. 



7. Lorsque l'angle du cône est droit, le temps de révolution sera au 

 temps de la chute à travers la double hauteur du cône, comme la 

 circonférence du cercle au diamètre. 



8. Dans une cavité parabolique les révolutions sont isochrones. 



9. Une figure oscillante quelconque est isochrone avec un pendule simple, 

 dont la longueur s'obtient lorsque la somme des carrés des distances 

 à Taxe de toutes les particules de la figure est divisée par la distance 

 du centre de gravité à l'axe, multipliée par le nombre des particules. 



40. Toute figure, soit ligne, soit surface, soit corps, oscillant dans le même 

 plan autour d'axes différents également éloignés du centre de gravité, 

 sera isochrone avec soi-même. 



11. Lorsque le plan d'oscillation reste le même, et quelle que soit la dis- 

 tance de l'axe au centre de gravité de la figure, le produit de cette 

 distance et celle du centre de gravité au centre d'oscillation sera le 

 même. Nous le nommons le rectangle des distances (carré du bras 

 d'inertie par rapport à un axe passant par le centre de gravité). 



12, Lorsque l'axe est perpendiculaire au plan de la figure, le rectangle 

 des distances est, dans un cercle: le demi-carré du demi-diamètre; 

 dans un rectangle: le tiers du carré de la demi-diagonale; dans un 

 triangle isocèle: 1 / 18 du carré du diamètre plus i J lk du carré de la 

 base; dans un secteur de cercle: le demi-carré du rayon moins le 

 carré de la distance entre le centre de gravité du secteur et le centre 

 du cercle; dans un polygone régulier quelconque: la moitié du carré de 

 la perpendulaire menée du centre au côté, plus 1 / 24 du carré du côté. 



43. Le rectangle des distances dans un cylindre est du carré de la 

 hauteur plus { du rayon de la base; dans un cône: £ s du carré de 

 la hauteur plus g 3 ff du carré du diamètre de la base; dans une sphère : 

 | du carré du rayon. 



14. Le temps de la descente à partir d'un point quelconque de la demi- 

 cycloïde est au temps de la descente le long de l'axe de la cycloïde, 

 comme la demi-circonférence du cercle au diamètre. 

 La proposition d'Optique spécialement signalée dans notre texte est le 



No. 4. 



