CHRISTIAN HUYGENS. 



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Pour reconnaître que ce théorème renferme toutes les propriétés des 

 systèmes de lentilles centrés, il suffira de se figurer sur une droite, qui 

 représentera Taxe d'un système CD, six points : 



4, B, C, D E, F. 

 Soit, par rapport à ce système, E le point conjugué de A, F celui de B. 

 Posons A C, la distance de il à l'objectif, = x, B C = x\ B E, la distance de 

 l'image de A à la surface réfringente postérieure du système, = y, D F — y'. 

 Si un objet de hauteur = h est placé en A, l'œil, que nous supposons se 



trouver en F, verra l'image formée en E sous un angle ^ , lorsque G 



y' - y 



est l'agrandissement. Si, au contraire, le même objet se trouve en F, l'œil 

 en A, les rayons lumineux parcourant le système en sens inverse formeront 



une image en B qui se montrera à l'œil sous un angle q,^ x ^ ? lorsque G' 



est l'agrandissement de l'image en F d'un objet qui se trouverait en B. 

 D'après la loi de Huygens ces deux angles sont égaux. On a donc 



G G' = y' — y (1) 



x — x' 



Pour introduire dans cette équation les constantes qui caractérisent 

 chaque système, on pourra supposer que l'objet se trouve placé en C, 

 contre l'objectif, que l'image se forme alors à une distance o 2 en arrière 

 de D et que son agrandissement soit G 2 . La valeur o 2 sera évidemment la 

 distance de l'anneau oculaire ou point de Y œil, et G 2 le rapport de l'anneau 

 oculaire à l'ouverture de l'objectif. En introduisant ces deux constantes de 

 l'appareil dans la formule (1), au lieu de y' et de G', on aura 



G G 2 = ° 2 ~ (2) 



x 



De même, en supposant que l'image se forme en D, dans le plan de la 

 dernière surface réfringente, l'objet devra se trouver dans le plan de l'an- 

 neau oculaire du système renversé. La distance de ce plan à l'objectif G 

 sera une autre constante du système, que nous désignons par o t . Il en 

 sera de même de l'agrandissement de l'image en D que nous désignons 

 par (tj. On aura donc encore: 



GG t = — y (3) 



x — o, 



Des deux équations (2) et (3) on peut éliminer soit G, soit x ou y. Dans 

 le premier cas on a: 



-o 1Û2 + o r T-}- 0l î/ + i2zA^ = 0 (4) 



Lr j 



Dans le second, en éliminant x: 



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