CHRISTIAN HUYGENS. 



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au carré des distances; les trajectoires elliptiques des planètes pouvaient 

 convaincre Newton, en 1684, qu'en divers points de ces trajectoires 

 l'attraction suivait la même loi; pour comparer les attractions de la terre 

 en un point de sa surface et à la distance de la lune il fallait, avant tout, 

 savoir à partir de quel point de la terre les distances doivent être comptées. 



Un autre témoignage de Newton lui-même n'est guère moins probant. 

 Sur la foi de ce que Newton avance dans ses lettres à Halle y, on doit 

 admettre que, déjà à une époque reculée, il a su que la force centrifuge 

 est proportionelle au carré des vitesses, et inversément proportionelle au 

 rayon du cercle décrit. La valeur absolue cependant lui était inconnue. 

 Ce qui à cet égard lui était connu peut se déduire du Scholium qui fait 

 suite à la Proposition IV du Livre premier de ses Principia. Il y commu- 

 nique une autre démonstration des lois de la force centrifuge, celle que, 

 d'après sa lettre du 14 juillet 1686 à Halley, il avait retrouvée parmi 

 quelques vieux papiers. Elle est conçue en ces termes: 



»Que l'on se figure un polygone, d'un nombre quelconque de côtés, 

 inscrit dans un cercle. Et si un corps, tandis qu'il se meut avec une 

 vitesse uniforme le long des côtés du polygone est réfléchi par le cercle clans 

 chacun de ses angles, la force avec laquelle il frappe le cercle sera comme 

 sa vitesse et par conséquent la somme des forces dans un temps donné 

 comme cette vitesse et le nombre des réflexions ensemble, c'est-à-dire, pour 

 un polygone donné, comme la longueur décrite dans ce temps et la même 

 longueur divisée par le rayon du cercle; par conséquent si le polygone, 

 ayant ses côtés diminués infiniment, coïncide avec le cercle, comme le 

 carré de l'arc décrit dans un temps donné divisé par le rayon. C'est là 

 la force par laquelle le corps pousse le cercle, et à cette force est égale la 

 force contraire avec laquelle le cercle repousse le corps continuellement 

 vers le centre." 



La démonstration prouverait seulement que la force centrifuge est 

 proportionelle au carré des vitesses et inversément proportionelle au rayon. 

 Elle est évidemment incomplète et même peu rigoureuse. Au lieu de se 

 baser sur une propriété déduite des lois du mouvement, elle part d'une 

 donnée de l'observation, l'égalité des angles d'incidence et de réflexion, et 

 la constance de la vitesse dans le choc oblique d'un corps contre une 

 surface élastique. Il en résulte que le rapport entre la vitesse imprimée 

 selon la normale et la vitesse du mouvement selon les côtés du potygone 

 reste inconnu; et c'est justement ce qui rend impossible d'obtenir la va- 

 leur absolue de la force centrifuge. Lorsque Newton dit: Ceci est la force 

 par laquelle le corps pousse le cercle (haec est vis qua corpus urget cir- 

 culum) il ne peut pas, — s'il a voulu rester dans les limites d'une conclu- 

 sion légitime, — avoir voulu exprimer que la valeur absolue de l'accélé- 

 ration de la force centrifuge est égale au carré de la vitesse divisée par le 

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