126 J. D. VAN DER WAALS. 



de la solution en souffre. La condition supplémentaire de la 

 constance de r, n'exclut aucun état d'équilibre imaginable. 

 Elle est plus simple aussi pour cette raison, que l'expression 

 (e — t 1 1]), qu'on appelle l'énergie libre, peut être immé- 

 diatement trouvée à l'aide de l'équation d'état, du moins 

 pour ce qui concerne des phases homogènes. 



Il y a encore une quatrième forme sous laquelle on peut 

 exprimer le principe thermodynamique d'équilibre. On pour- 

 rait la formuler comme suit : Une matière donnée se distribue, 

 à une température et une pression données, de telle manière 

 que la valeur totale de 



a — T iV +p l V 



devienne un minimum. Il ne serait pas difficile de déduire cette 

 forme de la précédente. Elle donne des solutions qui s'appli- 

 quent nécessairement aux seuls cas où la pression reste con- 

 stante, et où les forces extérieures sont, en conséquence, ex- 

 clues. Elle est donc moins générale que la troisième forme. 



§ 3. Application à l'équilibre d'une seule sub- 

 stance, les phénomènes capillaires n'entrant pas 

 en considération. 



L'état qui règne en un point quelconque de l'espace donné 

 se trouve déterminé, la température étant également connue, 

 par la densité ou le volume spécifique. Ceci ne veut toutefois 

 pas dire que la grandeur e ou e — r , q soit, elle aussi, com- 

 plètement déterminée par cette densité. Elle dépend également 

 de la densité dans les points voisins. Mais l'erreur, que nous 

 commettrons en géuéral en posant cette grandeur uniquement 

 dépendante de la densité au point considéré même, dispa- 

 raîtra complètement quand l'état d'équilibre cherché exige 

 également une distribution homogène de la substance. Il ne 

 reste alors plus d'erreur que pour les limites, où la substance 

 se trouve en contact avec les parois. Dans le cas où la 

 substance se sépare dans le vase en deux parties de densité 



