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J. D. VAN DER WAALS. 



auxquelles les deux phases coexistantes doivent satisfaire, 

 restent encore sujettes à l'objection qu'elles ont été obtenues 

 par une voie insuffisante. 



§4. Déduction de l'état d'équilibre, en tenant 

 compte de la capillarité. 



On arriverait à donner une solution complète du problème 

 de la capillarité, si l'on était en mesure d'exprimer pour 

 chaque point la grandeur e — r, tj en fonction de la densité 

 au point même, et des différences de densité avec les phases 

 environnantes jusqu' à la distance limite où les forces molé- 

 culaires se font sentir. On doit donc décrire autour de chaque 

 point comme centre une sphère de rayon égal à cette distance, 

 supposer dans l'intérieur de cette sphère une distribution de 

 matière quelconque, et se trouver alors en mesure d'exprimer 

 l'énergie et l'entropie, pour la densité au centre, en fonction 

 de cette densité et d'autant de paramètres qu'il est nécessaire 

 pour la densité environnante. En choisissant ainsi arbitraire- 

 ment cette distribution de la densité dans la sphère d'action 

 on devra naturellement se laisser guider par ce qui nous 

 est connu d'avance au sujet de l'état d'équilibre. On devra 

 alors avoir égard aussi bien à des sauts brusques de densité 

 qu' à des variations continues. Celles-ci auront lieu dans tous 

 les cas. De même qu'une couche d'un corps gazeux, con- 

 densée sur un corps solide, présentera un changement de 

 densité continu, quoique rapide, ainsi la vapeur au-dessus 

 d'un liquide subira certainement une condensation qui, à 

 l'origine tout au moins, sera continue. 



Cependant, la difficulté que l'on éprouve à exprimer l'énergie 

 quand, dans le voisinage d'un point, il y a discontinuité dans 

 la densité, m'a conduit à ne soumettre au calcul que le cas 

 de variations continues. Ce n'est pas, il est vrai, de la densité 

 seule que dépendra l'énergie dans ces circonstances ; mais les 

 autres paramètres qui, pour ce point, sont compris dans l'ex- 

 pression e — t , t]j s'offrent d'eux mêmes. 



