THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 



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En effet, si l'on mène à partir de ce point une droite sur 

 laquelle on mesure la distance h, les nouveaux paramètres 



seront exprimés par , , etc. Si l'on sait d'avance que 



la densité aura toujours la même valeur dans les couches 

 parallèles, la droite ne devra avoir qu'une seule direction, 

 savoir celle perpendiculaire aux couches parallèles. 



§ 5. Calcul de l'énergie dans le cas d'une varia- 

 tion continue des densités dans des couches 

 parallèles planes. 



Représentons-nous, dans un vase à parois verticales, un 

 liquide à la partie inférieure, surmonté de sa vapeur saturée. 

 Soient ç>, et q 2 les densités, étant > q 2 . La surface de 

 séparation est supposée horizontale ; et quoique ceci ne puisse 

 avoir lieu que sous l'influence de la pesanteur, nous écarte- 

 rons cependant la complication inutile qui résulterait, dans 

 nos calculs, de la considération de forces extérieures, et nous 

 ne ferons jouer d'autre rôle à la gravitation que celui de rendre 

 les couches planes. 



Si toutefois on objectait contre l'inconséquence d'un tel 

 procédé, on pourrait se représenter une membrane liquide, 

 tendue horizontalement, et séparant deux couches gazeuses. 



Menons maintenant, perpendiculairement aux couches, une 

 droite sur laquelle nous prendrons la distance h. Supposons 

 que la valeur h = 0 soit située au milieu de la plus grande 

 des densités, savoir ç jm En ce point l'énergie est donc 

 fonction de g 1 seule, et peut être représentée, pour l'unité 

 de masse, par 



e , = O — a q , , 



où a est la constante qui entre dans l'équation d'état, quand 

 on prend comme unité de densité celle que la vapeur possède 

 à 0° et sous 76 cM. de pression. Dans la grandeur C se trouve 

 comprise l'énergie cinétique qui, r, restant constant, peut être 

 traitée comme invariable. Si nous faisons passer l'unité de 



