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J. D. VAN DER WAALS. 



masse du champ où règne la densité constante ^, en un 

 point situé dans la couche de passage à une hauteur h, où 

 la densité est q et l'énergie e , on n'aura plus, en cet endroit 



t = C — a o, 



à moins d'un seul cas particulier, savoir le cas où la sphère 

 d'attraction dont le point considéré est le centre aurait dans 

 sa moitié inférieure une densité plus grande, précisément 

 égale à, et distribuée de la même manière que la densité plus 

 petite de la moitié supérieure de la sphère. On peut déjà 

 conclure de là que la correction, à appliquer à l'équation 



e = G — a o, 



ne renfermera pas ~. En représentant par / (h) la force avec 



laquelle l'unité de masse est contrariée dans son mouvement 

 ascendant, on aura 



«'=«, + llj(h)dh. 



En effet, le travail à effectuer pour parcourir le chemin h 

 en 



est égal à / (h) d h\ et la moitié de ce travail se retrouve 



J 0 



sous forme d'un accroissement d'énergie de la particule consi- 

 dérée; l'autre moitié est l'accroissement de l'énergie de la 

 matière ambiante. 



Il nous faudra donc, pour pouvoir déterminer l'énergie par 

 unité de masse à la hauteur h, connaître la valeur de f (h). 



A cet effet, nous supposerons temporairement que les cou- 

 ches agissant sur le point d'unité de masse sont situées à 

 des distances u de la couche qui le renferme. Nous prendrons 

 u positivement pour les couches situées plus haut, et néga- 

 tivement pour celles situées plus bas. Pour trouver f(h), il 

 nous faudra soustraire de la force attractive des couches infé- 

 rieures, dirigée vers le bas, celle dirigée en sens inverse des 

 couches supérieures. 



Découpons ensuite, dans la couche située, en bas, à une 



