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par toutes les couches situées entre u et », dans le cas où 

 elles possèdent ia densité constante 1. 



Le pouvoir attractif s'arrête-t-il à la distance du rayon de 

 la sphère d'action, ip (u) représente encore la force exercée 

 par un segment sphérique, commençant à une distance u, et 

 rempli de substance de densité = 1. 



Soient maintenant deux couches, situées l'une en h — u et 

 l'autre en h H- u; elles exercent l'une et l'autre une action 

 dirigée vers le bas, et qui s'exprime par 



à * n — u ' s h+ u i 



Pour l'ensemble des couches la force dirigée vers le bas est 

 égale à 



ou, intégrant par parties, à 



,.v'r 1 C i\à \ dQ h-u d e.A+u) 



— V \ u ) Qj. — Qi , H- I W (u) du\ — . 



vy ' [_^— » ^ h + u \^h du du \ 



Le terme intégré est nul pour les deux limites : pour u := co 

 parce que ip (oo ) ~ 0 ; pour u=rO parce que Q h _ Q = g k+ Q . 

 Nous aurons donc : 



f(h)=\ y(u)du]-^ £±? . 



V ' Jo I du du \ 



Or, on a 



o Â __ u = Q/ -u—+ 2!Ô^ 6tc ' 



du -~ d h ~ hu dh* 2ldh* etc ' 



De même 



