THEORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 139 



alors 



c f d 2 o 



L'intégration par parties doit ramener — -± J q d g-^J d h 

 à une forme telle, que d q se trouve sous le signe d'intégration. 



-'ii Ma: -Kl !?«!= 



donc 



Les conditions, auxquelles le contenu entier du vase doit 

 satisfaire dans le cas d'équilibre, se trouvent en posant le 

 facteur de § q égal à 0 , de sorte qu'il vient 



m + *%-**ié'r-*r=* « 



Sur les limites du vase, liquide et vapeur sont suffisamment 

 éloignés de la couche-limite pour y supposer une densité ho- 



d 2 g 



mogène ; on y a donc aussi t~ = 0. En d'autres termes, nous 



dh 2 



retrouvons pour ce liquide et cette vapeur les mêmes condi- 

 tions d'équilibre que lorsque nous n'avions pas considéré les 

 phénomènes capillaires; à savoir: 



f i — *i Vx +Px F i =l*i 



é 2 — r, rj 2 + p, V 2 — {i,. 

 ^u, est donc ce que l'on appelle d'ordinaire le potentiel ther- 

 modynamique. Comme ~ disparaît toujours à une distance 



suffisante de la couche-limite, la condition que les termes in- 

 tégrés s'évanouissent se trouve satisfaite. 



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