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f . — r i vi +p, v x =* a — r, 9/ 2 +p, r 4 . 



C'est ce qui résulte immédiatement de l'équation différentielle 



d e — r l d 7j — p , d V. 



Comme p x et r, sont constants, l'intégration donne 



«i — * 2 = — Pi ( F i — V i) + r i foi — **)■ 

 Si £, -+- , v , — t j 7/j > 6 2 H- ^ 2 — r, ?/ 2 > il faudra, outre 

 la chaleur apportée, qu'une énergie de nature spéciale soit 

 encore fournie et par suite une quantité de travail effectuée, 

 égale à la différence. 



Le cas qui se présente dans la couche capillaire est tel 

 qu'il y a équilibre et qu'il existe cependant un excès de la 

 valeur de a — r, r\ V daus cette couche sur celle de cette 



expression dans les autres parties de la masse. Si donc, comme 

 précédemment, les quantités a, rj et V représentent l'énergie, 

 l'entropie et le volume par unité de masse, 



f \ ) 

 o=zjQdhy — T iV+P\ V — i«i j 



sera l'énergie capillaire par unité de surface. Si & est la 

 section du vase, l'énergie capillaire de la surface libre du 

 liquide sera 



aS=zSiQdhla — ^iV~^~Pi V — i^n. 



f ' ] 



L'équation 



(7 = j q dh(a — r, ?] -h p t V — p , ) 



est au fond identique à l'équation (502) de M. Gibbs , comme 

 je vais le démontrer. 



L'équation de M. Gibbs s'écrit comme suit: 

 e s =r r , ij s + g S H- fi, , m s . 



M. Gibbs se représente une surface de séparation, qui ne 

 doit pas nécessairement coïncider avec la surface de discon- 



