THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 151 



tinuité, mais s'étend parallèlement à ce plan, et à très-peu 

 de distance de celui-ci. 



La quantité t g , est l'excès d'énergie, dans la couche-limite, 

 sur celle qui s'y trouverait si de part et d'autre de la sur- 

 face de séparation choisie la densité de l'énergie près de cette 

 surface même avait la même valeur que celle à une grande 

 distance. De même pour rj s et m s . Cette dernière quantité 

 est donc l'excès de matière présent dans la couche limite 

 sur celle qui s'y trouverait dans la supposition énoncée. Soient 

 q 2 et les densités constantes, q' , et q\ les densités réelles, 

 f, et £ 2 les valeurs constantes de l'énergie par unité de masse, 

 et f' 2 les valeurs réelles, et ainsi de suite pour l'entropie, 

 nous aurons 



f tf = jV, Q\dh x 4- j e 2 q' 2 dh 2 — j e 1 Q t dh x — j £ 2 q 2 dh 2 



V s = jv i V i dh x 4- jr}\ q\ dh 2 — j \ x q x dh — j \ 2 q 2 dh 2 , 

 et par conséquent 

 £ s — T i % = j Q'i dh t {e' 1 —r 1 v \) 4- Jq\ dh 2 (e\ — r, rj' 2 ) 

 — f Qi dh x (£, — r, Vi ) — j Qî dh 2 (e 2 — r, */ 2 ) '). 

 Ajoutons fp t dhi à la première intégrale positive et à la 



première intégrale négative; de même jp l dh 2 aux deuxièmes 



intégrales positive et négative; nous n'aurons rien changé à la 

 valeur du second membre, et nous obtiendrons : 



e s— T i% z =j dh i ( f 'i — r i ?'i F '«) + 



j q' 2 dh 2 (f' 2 — t, 4-p, — Mi jQ l dh l -p l j 9 i dh 2 ; 



*) Toutes les intégrales précédentes doivent être multiplieés par S, 

 quand la section du vase est S. 



