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J. D. VAN DER WAALS. 



u y (u) d u — — 



ou bien 



(n 2 — nj 



= juxp(u) 



d u 



Si l'on fait attention à la quantité J/^ j y (u) d u j u 2 q (u) du, 



qui est absolument du même ordre que ju \p (u) d u, on ob- 

 tiendra partout où (n 2 — nj) n'est pas lui-même très-petit, 

 une valeur pour l'énergie capillaire du même ordre de gran- 

 deur, sans qu'il soit nécessaire d'admettre pour le rayon de 

 la sphère d'activité une valeur particulière. Il n'y a que cette 

 seule différence que, en vertu de la théorie de Laplace, 

 dans le voisinage de la température critique l'énergie capil- 

 laire sera proportionnelle aux carrés des différences de densité 

 du liquide et de la vapeur, tandis que la théorie thermody- 

 namique, dans l'hypothèse d'une transition continue des den- 

 sités, indique que cette énergie est proportionnelle aux cubes 

 de ces différences. 



De la forme <»» ~ n jl 



4~ " * — 6 — ' nous P 0UV0ÛS ' 

 dès que nous savons comment n 2 — n i dépend de la température, 

 déduire la fonction de r qui exprime, du moins dans le voi- 

 sinage de r k , la valeur de j. M. Mathias adonné , ), pour la 

 densité du liquide et de la vapeur, des formules empiriques 

 qui pourraient ici nous être utiles. Puisque nous avons jusqu' 

 ici exclusivement suivi la voie de la théorie, il pourra avoir 

 son importance d'examiner dans quelle mesure la théorie est 

 capable de conduire à ces formules expérimentalement vérifiées. 



Or, nous avons montré ci-dessus que si nous remplaçons 

 dans 



_1 n — n, / g*« \ (n — n,)» / dU\ 



2!V;W, + 3! U^V," 1 " 4! Va»»/, 1 



) Ann. de Toulouse, V. 



