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J. D. VAN DEEt WAALS. 



qu'un autre état est impossible, il faudrait prouver non- 

 seulement que l'énergie libre est minima dans le cas d'un 

 passage continu, mais aussi qu'on ne peut se représenter un 

 état donnant, pour cette énergie, des valeurs encore plus 

 petites. Une telle démonstration est toujours difficile à donner. 

 La théorie cependant qui suppose une discontinuité n'a pas 

 même encore examiné si un tel état est un état d'équilibre 

 et moins encore s'il est stable ; je me crois donc en droit 

 de conclure qu'en ce moment l'hypothèse de la continuité a 

 pour elle une plus grande probabilité. 



§ 15. Résolution de l'équation 

 différentielle complète. 



La résolution précédente du problème capillaire serait en- 

 tièrement rigoureuse, si tous les coëfficients c 2n pour n > 1 



pouvaient être égalés à 0. La manière dont nous sommes ar- 

 rivés à ces fonctions j y(u)du etc. rend cette condition 



peu probable. Il faut donc s'attendre à ce que la solution donnée 

 ci-dessus ne pourra être considérée que comme une approxi- 

 mation ; la possibilité n'étant pas exclue que la résolution 

 complète, si elle était réalisable, nous donnerait des indica- 

 tions relatives aux limites d'une température au-dessus de 

 laquelle, comme il a été supposé ci-dessus, auraient lieu des 

 passages continus, tandis qu'au-dessous de cette température il 

 il y aurait discontinuité réelle. La résolution complète est 

 malheureusement rendue impossible par le fait que nous 

 ignorons la valeur des fonctions c 2n . 



Plus ces fonctions décroissent rapidement, et plus la solu- 

 tion donnée se rapprochera de la solution véritable. Si nous 

 admettons une relation entre c 0 et c 4 etc. qui attribue des 

 valeurs évidemment exagérées aux coëfficients successifs, et 

 si nous pouvons alors résoudre la question, la solution vraie 

 sera sans nul doute située entre celle que l'on obtient en 



