THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 179 



égalant c 4 , c 6 , etc. à 0, et celle que l'on obtient en don- 

 nant à ces fonctions une valeur trop grande. 



Guidé par cette considération, j'ai cherché une solution 

 dans l'hypothèse que 



4! - V2i; ' 6! - \2\J etC " 

 et que par suite 



j \p(u)duj u !i \p (u) du / ju 2 V ( u ) d u \ 



= \ ) etc., 



4! \ 2 ! ' 



relation qui existerait rigoureusement entre ces coëfficients, si 



u 



l'on pouvait poser ip (u) = é~j (voir appendice IV à la 

 suite du travail). 



Dans cette hypothèse, et faisant c 2 = c, nous aurons 



2 d'o 2 d fi o 



Y\ c dh- + 4i c « m etc - =/w-^i 



2a dh* ~2a \ d q dh* + d q 2 \dh) ; 



ou bien 



u d\ c idfd^Q D 2 f /^Vl . 



ou encore 



La fonction f(o) représente maintenant ce qu' exprimait anté- 

 d f 



rieurement f(o) o -J, et /(o) — ^, , c'est-à-dire ce que devient 



CL Q 



Ç v 1 

 la fonction p F— p , F, — J ^ p d F quand, par la substitution ^ = ^> 



elle est exprimée en fonction de o. Si l'on porte sur un axe 



_ . . df(o) ldp T/ , dp 



des q les longueurs q., et o n puisque ^ =— — K ^-p» 



la courbe /(ç) — ( u, présente une forme sinusoïdale, c'est-a-dire 



