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J. D. VAN DER WAALS. 



Or, ceci n'est pas à craindre au voisinage de la tempéra- 

 ture critique; k y est trop petit. J'ai même vérifié que k se 

 rapproche de 0 quand on atteint r k , de sorte que la valeur 

 de o, que nous avons calculée ci-dessus pour ces températures, 

 conserve dans tous les cas sa valeur comme approximation. 



Sans avoir recours à l'équation (B), nous pouvons conclure 



de l'équation (A) que le cas particulier ~ — oo se réalisera 



ï d f 



lorsque 1 + ^ — — 0. Si nous commençons du côté liquide, 



. d 2 f 



f(ç) — [a, , devient négatif, et ^2 es t positif. Le premier menbre 



d 2 g 



de A est donc tout entier négatif et par suite aussi ^~ , puis- 

 que la fonction 1 + i ~ est positive. Si donc (^j^ au g' 



mente jusqu'à devenir infiniment grand, un peu avant et 

 après le point où ceci a lieu, le signe du premier membre 



d 2 f 



restera négatif; à moins que l'on ait ce cas spécial que 

 change également de signe. Mais comme alors le signe de 

 ^— changera aussi, la même chose doit encore avoir lieu pour 



le facteur de i-Âr. c'est-à-dire 1 + ~ ?— . 



ah 2 2a d g 



Ceci nous permet de rechercher, à l'aide de l'équation ex- 

 primant Tétat du liquide, à quelle température la relation ~ = 00 



se vérifiera pour la première fois. Nous savons que —zz-^, 



ou bien — 2 a q — *~ ; et puisque ^ est négatif, cette tempé- 

 rature doit se trouver sur la branche instable de l'isotherme. 



T „ dp _ dp 2a RT 



Ij équation ~- = — 2 a o, ou ^£ = , ou encore r _ 7 — 



D q dv V 3 ( V—b) 2 



= 0 exige r = 0. 



Si nous avions représenté l'équation d'équilibre 



