THÉORIE THERMODYNAMIQUE, ETC. 



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conduits ci-dessus nous montre en outre que X détermine 

 encore la dimension absolue des molécules au point de vue 

 de l'ordre de grandeur, dans les limites où cette grandeur 

 absolue apparaît dans la théorie du frottement. 



Il résulte directement de la thèse énoncée, en vertu de la- 

 quelle à des états concordants correspondent des systèmes de 

 mouvements mécaniquement semblables, que la grandeur 

 linéaire qui se présente dans la loi des forces doit être pro- 

 portionnelle au rayon de la molécule. 



Note V (voir page 183). 



Il me sera permis sans doute de traiter ici quelques problèmes 

 en m'appuyant sur cette loi. 



I. Potentiel produit par une sphère homogène en un point 

 extérieur. 



Soit 



u 



— f q d k 



u 



le potentiel d'un élément de volume d k rempli d'une sub- 

 stance de densité homogène o, abstraction faite d'une constante, 

 et à une distance u. 



L'énergie potentielle de deux éléments de masse est donc 



e '~ *~ 



— f gdk q' dk'. 



u 



Soient encore O le centre de la sphère, R le rayon, t la dis- 

 tance O A du centre au point A, pour lequel nous cherchons 

 le potentiel. Découpons ensuite dans la sphère avec des coor- 

 données polaires r et 6 (d étant calculé à partir de O A), et à 

 une distance r du centre, un espace annulaire 2 n r 2 sin O dô dr, 

 dont, par suite, les éléments de volume sont tous à la même 

 distance u de A. 



Le potentiel de la sphère est alors en A: 



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