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J. D. VAN DER WAALS. 



P A z= — 2nf Q ( R ( n r^drsinâdâ e —- 

 Jo Jo 2 u 



quand on a 



u 2 = t 2 +r 2 — 2r tcos 6. 



Donc aussi 



u d u = t r sin 6 d 0. 



En conséquence 



t + r u 



Pjz=-2nf Q f Rr Al( e ~ * du; 



J 0 * J t r 



ou bien 



Pj = 27rf Çl J rdr^e k ) 



o 



ou bien encore 



t 



t +r 



t—r 



PA — — 2nf K — J rdr'^e 1 — e l y 

 d'où l'on tire 



P J = —2rrf Q -^ ){R—l)e 1 -t- (R -h 1)6 



Si le rayon de la sphère est grand par rapport à X, cette 

 expression devient, quand on introduit la plus courte dis- 

 tance du point A à la sphère, t — R = u : 



il' 



II. Potentiel produit par une masse de densité homogène, limitée 

 par un plan, en un point extérieur. 



Pour trouver ce potentiel, posons R = oc . Le potentiel à 

 une distance u du plan est donc 



_y 



F A =— 2 nfo l 2 e A * 



