206 J. D. VAN DER WAALS. 



Pa et Pi sont tous deux continus, et comme pour R rr t, 

 il vient encore 



_R/ R __ 22 j 



Pjz=Pi = — 2nf Q vl^^(R--l)e k + {R + l)< 



e K 



le potentiel d'une sphère homogène est partout continu. De 

 plus 



^=W^ (Ç| + Ç ))(fi r 4)^ + (B +; ^ ' | ; 

 donc 



D'autre part 



- 1 71 j Qk l 



et par suite 



dPi 0 , Q2 ; e*— e A e , D , n 



(^^ =a ===2 7r/ç-A f (i2 + À)j(i2-^) + (i2-h^)« A j. 

 En conséquence 



On voit donc que la force attractive d'une sphère homogène 

 est partout continue. 



V. Attraction excercée, perpendiculairement à la surface d'un 

 liquide homogène, sur une colonne liquide située dans celui-ci et 

 s' étendant jusqu'à la surface. 



Soit de nouveau une sphère de rayon R et de densité q. 

 Considérons une partie infiniment petite de sa surface d 0, 

 et là-dessus une colonne liquide mince située dans le liquide 

 et s'étendant jusqu'à une distance to du centre. Nous sup- 

 poserons R très-grand par rapport à R — t 0 , quoique R — 1 0 

 puisse être grand par rapport à X, de manière que nous puis- 



