208 J. D. VAN DER WAALS. 



Kz=a Q \ 



C'est de cette forme que je suis parti dans mon travail sur 

 la continuité. 



M. Rayleigh(Pfc. Mag. 5, Ser. vol 30, p. 285, 1890) a déjà 

 fait usage de la loi des forces e~ que nous pouvons écrire 



u 



encore e l } comme exemple de formes possibles; cet auteur 

 a montré en même temps comment à cette loi correspond 

 une sphère d'action mathématiquement infinie, mais finie au 

 point de vue pratique. Il a fait voir en outre que dans beau- 

 coup de raisonnements la loi des forces ^ est moins simple. 



VI. Energie potentielle de deux sphères homogènes. 

 Nous avons trouvé, problème I, pour le potentiel d'une 

 sphère de rayon R, 



_t 



R Ji ^ 



PA = —2nfQ% 2 S (R — X) el +(R+X)e~ï^ ^j- ' 



Prenons maintenant, à une distance t du centre de la sphère, 

 la point A dans la deuxième sphère. Choisissons-le dans l'in- 

 térieur d'un espace annulaire 2 ri r' 1 sin d' d d' d r'; r et 6' 

 ayant pour la deuxième sphère la même signification que 

 r et 6 pour la première. Il vient, quand R représente le 

 rayon de la deuxième sphère et q la densité, 



( i l _i l j çR! r n 



E =z — ±ri> f Q Q ' X' 1 S (R — X) el + {R +- X) e i j j^r" 1 



sin d'dô'dr' ^ • 



Soit à présent A la distance des sphères; t remplace alors 

 u, A remplace t, et nous avons: 



r ru R' 



E = — 4 7r 2 /"{> Q ' V ){R—X) el + {R + X) e~i \ {R'— X) el 



+ (R' -h X) e l 



A 



_*7 e~ 



