230 



V. A. JULIUS. 



pose que U, V et W soient seulement dépendants de r et t, 

 il vient: 



d q> d q> X d 2 (p D 2 qp X 2 d 



d x d r ' t dx 2 d r' 1 ' r 2 d 



Ci 



d 2 œ 2 D cp 1 d 2 (rœ) 

 u r 2 r d r t u r 1 



Nous avons maintenant, au lieu de (3) : 



d 2 (rcp)__ d 2 (rgp) 



~^t 2 "- a dr 2 ' W 

 dont voici la solution générale : 



rq>=zf(r — at)+F(r + at); . (5) 



expression dans laquelle f et F sont des fonctions arbitraire- 

 ment choisies. 



Considérons à présent une onde divergente ; alors 



f^-fir-at) (6) 



On peut prendre comme exemple simple 



F— 0 



w = o 



où A et a sont des constantes arbitraires, T la durée de 



vibration et X == a T, Il ne faut pas que Ton considère ici 



tout de suite 1 comme la longueur d'onde; mais on y verra 



simplement le produit de la durée d'une vibration et de la 



constante a de l'équation (1). La valeur de cette constante 



dépend des propriétés élastiques de l'éther. 



L'équation (2) nous donne 



u — 0 \ 



2 n A z . Az 1 

 v = — -J-^2 Sm V-JT C0S Vl (8 ) 



2 7T Ay . Ay ) 



w=. à -— sm xp -h -f cos ^ 

 A r 2 r 3 / 



(7) 



