SUR LES ONDES LUMINEUSES SPHERIQUES, ETC. 



231 



Nous avons posé, pour plus de brièveté 



L'erreur dans laquelle on tombait jadis consistait en ce que 

 l'on négligeait les termes — cos \p et -^f cos i//, la valeur de 



2 7T 1 



r ~ étant considérable en comparaison de -. Mais il est évident 



A T 



qu'on ne peut s'y prendre ainsi pour le voisinage immédiat 

 du centre, où c'est justement r qui a une faible valeur par 

 rapport à X. 



Les équations (8) peuvent encore s'écrire: 

 u — 0, \ 

 Az 



S/ 4tt 2 1 0 Vr 



1 A 2ttt t 1 

 - arctg _ - _ + « J 



(9) 



2 



w — et c. I 

 Si l'on entend par longueur d'onde la distance entre deux 

 particules situées sur le même rayon vecteur, dont les phases 

 ont une différence constante 2 n, il résulte de (9) que la 

 longueur d'onde dépend de la distance d'une de ces particules 

 au centre. La longueur d'onde n'est pas une constante. Si 

 nous la désignons par £, alors 



r 1 ± 2nr , r + £ 1 , 2 tu (r + £) 



T~2Tn antg — + 1 = -lT-2n ardg —X • 



ou bien 



9 l ~~P-h47r 2 r(r4-!)* 



C'est seulement quand r est infini par rapport à À que £ = X. 

 On ne peut donc parler ici de longueur d'onde dans le sens 

 ordinaire du mot. 



Il en est de même de la vitesse de propagation. Si l'on de- 

 mande la quantité dont r doit s'accroître pour que la phase ne 

 change pas quand t augmente de l'unité, on obtient encore un 



