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V. A. JULIUS. 



axe. Si les équations (7) peuvent être appliquées, cet axe est 

 toujours l'axe des x. Soit e le rayon de cette sphère et sup- 

 posons e très-petit par rapport à l; il suit alors de (9), pour 

 un point quelconque à la surface de la sphère, que 



u = 0 



A z r t 



îjr — - cos 2 n 



[-J>+«] (14) 



w = etc. 



Dans ces équations — représente la demi-amplitude maxima 



d'une particule quelconque à la surface de la sphère. Re- 

 présentons cette demi-amplitude par k; alors 



A 



k= — et A = lce 2 (15) 



Il résulte de (9), relativement à un point P, pour lequel r 

 est très-grand par rapport à X, que 



u = 0 



2 tt* 2 z 

 X r r 

 w = etc. 



Or 2tt6 2 , c'est la surface de la demi-sphère et par suite 

 la portion de surface de la sphère oscillante tournée vers P. 

 Soit a cette portion de surface; les équations (15) se trans- 

 forment alors en 



u = 0 \ 



»=- i f^~ 2 »E-f+«-î] ••• <w) 



ni 



Y~r t 1 ~I f 



V — ~k • ~ COS 2 n\ - — y -h « — J L . . (15) 



w — etc. 



Si donc on veut connaître le mouvement en un point P, 

 en considérant comme un système de centres d'ébranlement 

 une surface d'onde où la phase est 



»[-}»+«] 



