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détail, dans le cas d'un onde cylindrique, ce qui se passe 

 dans le voisinage de la ligne focale. 



Je désire avant tout reproduire ici quelques formules em- 

 pruntées à la théorie des fonctions de Bessel, puisque j'en 

 ferai usage tout-à-1' heure. 



Les fonctions de Bessel de première espèce sont définies 

 par l'équation 



In (z) = w.2»r> + | j io cos (2 cos ft>) sin2n (odco - ( 18 > 



Celles de deuxième espèce sont définies, pour des valeurs 

 entières et positives de n, par l'équation l ) 



Y n (z) = y - - — : I COS (z COS co) SÎn 2n CO loq SÎn 2 (O d (O 



v ; I^tt . 2 n 1 (n H- i)Jo * 

 Ç n — 4. i 0 g 2 J I n (z) + hg z I n {z) 



„1 y zp+i n _ "-p- 1 , (19) 



zoo r (i + #) 



vw= -t — 



quand on a 

 On tire de (18) 



1 



Io (z) = — I cos (z cos co) co, (20) 



et de (19) 



1 



Yo (3) = — | cos (0 cos co) log sin 2 co dœ 



TC J 0 



— [y (j- ^ + log 2 J Io {z) + % 2 Io (2). 

 Si l'on pose 



logk=- [y (_!) + % 2 ] ; (21) 



alors 



') Voir l'article précédent, équat. (5) p. 223. 



